Lịch sử tải xuống

STT Thành viên Thời gian
1 Trường THPT Trần Quý Cáp Đặng Thị Kim Thùy Thứ ba, Tháng 1 3, 2017 - 19:15

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH MÔN TOÁN LỚP 12 CÓ LỜI GIẢI

Ảnh của kimanh68
KIM ANH K45 KTQD(5,482 tài liệu)
(0 người theo dõi)
Lượt xem 51
1
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Image CAPTCHA
Nhập các ký tự hiển thị trong ảnh.
Số trang: 6 | Loại file: DOC
  • Đ THI H C SINH GI I T NH TOÁN L P 12 CÓ L I GI I
    (Năm h c 2014-2015)
    Câu 1:Cho hàm s
    3 2
    (2 ) 6 9(2 ) 2 ) (C
    m
    y m x mx m x
    a) Tìm m đ hàm s có c c đ i, c c ti u và hai đi m c c đ i, c c ti u cu đ th
    ( )
    m
    C
    v i đi m I(0;4) th ng hàng.
    b) Tìm m đ đ ng th ng ườ
    : 2d y  
    c t đ th
    ( )
    m
    C
    t i 3 đi m phân bi t A(0;-2), B và C
    sao cho di n tích tam giác OBC b ng
    2 7
    (O là g c t a đ ).
    Gi i: TXĐ:
    D ¡
    a)
    2
    ' 3(2 ) 12 9(2 )y m x mx m
    Hàm s có CĐ, CT
    ' 0 pt y
    có hai nghi m phân bi t và đ i d u khi v t qua nó ượ
    2 2
    2
    (2 ) 0
    (6 ) 27(2 ) 0
    6 4 3 6 4 3
    m
    m
    m m
    m
     
    (*)
    Lúc này, l y y chia y’ ta đ c: ượ
    Suy ra đ ng th ng đi qua CĐ và CT làườ :
    2
    2 24 24
    : 6 2
    2
    m m
    y x m
    m
    Do đó, đi m CĐ, CT và I(0 ;4) th ng hàng
    4 6 2 1I m m  
    (th a đk(*))
    V y m=1.
    b) Ph ng trình hoành đ giao đi m c a d và đ th ươ
    ( )
    m
    C
    là :
    3 2
    2
    2
    (2 ) 6 9(2 ) 2 2
    0
    (2 ) 6 9(2 ) 0
    (2 ) 6 9(2 ) 0 (2)
    m x mx m x
    x
    x m x mx m
    m x mx m
    (1)
    Đ ng th ng d c t ườ
    ( )
    m
    C
    t i 3 đi m phân bi t A(0 ;-2), B, C
    (1)pt
    có 3 nghi m phân bi t
    (2)pt
    có hai nghi m phân bi t khác 0
    2 2
    2 0
    2
    1
    ' 9 9(2 ) 0
    m
    m
    m
    m m
    Lúc này, g i
    1 2
    ,x x
    là hoành đ hai đi m B, C thì
    1 2
    ,x x
    là hai nghi m c a ph ng trình (2) nên ươ
    có :
    1 2 1 2
    6
    ; 9
    2
    m
    x x x x
    m
    . Tung đ B, C l n l t là ượ
    1 2
    2y y  
    Theo gi thi t ta có ế :
    2 2
    2 1 1 2 1 2
    1
    2 7 ( , ). 2 7 2 7 ( ) 28 ( ) 4 28
    2
    OBC
    S d O d BC BC x x x x x x
  • 2
    6
    8
    8
    6
    2
    36 28
    7
    6
    2
    8
    8
    2
    m
    m
    m
    m
    m
    m
    m
    m
     
    (th a đi u ki n)
    Bài 2 :a) Gi i b t ph ng trình: ươ
    3 2
    (3 4 4) 1 0x x x x
    ( 1)
    Gi i: Đi u ki n :
    1x  
    +V i
    1, (1)x bpt 
    đúng.
    +V i
    1x
    ,
    3
    3 2
    (1) 3 1 4 1 0x x x x
    3 2 2
    3 4 0 1 2 0
    1 1 1 1
    2 0
    2 1
    1
    1
    1 0
    1
    (1)
    (2)
    x x x x
    x x x x
    x
    x x
    x
    x
    x x
    x
    Gi i ( 1) ta đ c nghi m ượ
    2 2 2x
    Gi i (2) ta đ c t p nghi m ượ
    2
    1 5
    1;
    2
    S
    V y t p nghi m c a bpt là
    1 5
    1;
    2
    S
    b) Gi i ph ng trình ươ
    2
    2
    2
    2cos 3 sin 2 3
    3(tan 1)
    2.cos .sin
    3
    x x
    x
    x x
    ( 1)
    Đi u ki n :
    cos 0
    2
    ,
    sin 0
    3
    3
    x
    x k
    k
    x
    x k
     
    ¢
    V i đi u ki n trên :
    (1) 2 1 3 sin 2 3 6sin 2 2 6cos 4 0
    3 3 6
    os osc x x x c x x
    2
    2
    6
    cos 1
    6
    4cos 6cos 2 0 2 ( ),
    6 6 2
    1
    cos
    6 2
    2
    6
    x k
    x
    x x x k l k
    x
    x k
     
    ¢
  • Câu 3 : a) Gi i h :
    2
    2
    (4 1) 2 1 0
    2 3 2 0 (2)
    2
    (1)
    x x y y
    x
    x xy x
    Gi i: Đi u ki n :
    2 1 0 1
    2
    2 0
    4
    2
    y
    y
    x
    x
    V i đi u ki n trên,
    3
    3
    (1) (2 ) 2 2 1 2 1x x y y
    (*)
    Xét hàm s
    3
    ( )f t t t
    liên t c và xác đ nh trên
    ¡
    Ta có :
    2
    '( ) 3 0 tf t t t ¡
    , suy ra hàm s f(t) đ ng bi n trên ế
    ¡
    Do đó : (*)
    2
    0
    (2 ) ( 2 1) 2 2 1
    4 1
    2
    x
    f x f y x y
    x
    y
    (3)
    Thay (3) vào (2) ta đ c ph ng trìnhượ ươ :
    3 2 3 2
    2
    2
    4 4 7 2 8 0 (4 4 7 3) ( 2 8 3) 0
    1
    2 1
    2
    (2 1)(2 3) 0
    1
    2 8 3
    2 3 0(**)
    2 8 3
    x x x x x x x x
    x
    x
    x x x
    x
    x x
    x
    (I)
    2 2 2
    1 11 11
    2 3 ( )
    2 4 4
    x x x x
    1 1
    3
    2 8 3x
    suy ra pt(**) vô nghi m.
    Do đó : (I)
    1
    2
    x
    (th a đi u ki n), t (3) suy ra y=1.
    V y h đã cho có nghi m duy nh t là
    1
    ;1
    2
    b)Có 30 t m th đ c đánh s t 1 đ n 30. Ch n ng u nhiên 10 t m th . Tính xác su t đ ượ ế
    10 t m th đ c ch n có 5 t m th mang s l , 5 t m th mang s ch n trong đó ch có 1 ượ
    t m th mang s chia h t cho 10. ế
    Gi i: Ch n 10 th trong 30 th , s cách ch n là:
    10
    30
    C
    .
    Ch n 5 t m th mang s l , 5 t m th mang s ch n trong đó có đúng 1 th chia h t cho 10 ế
    có:
    5 4 1
    15 12 3
    . .C C C
    cách ch n
    V y xác su t c n tìm là:
    5 4 1
    15 12 3
    10
    30
    . .
    99
    667
    C C C
    C

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 03/01/2017 , 12:25

Mô tả tài liệu:

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH MÔN TOÁN LỚP 12 CÓ LỜI GIẢI

Đề thi học sinh giỏi tỉnh môn toán lớp 12 có đáp án lời giải chi tiết.

Tin mới nhất

Trang