Lịch sử tải xuống

STT Thành viên Thời gian
1 nguyen minh son Thứ ba, Tháng 5 17, 2016 - 06:52
2 nguyen minh son Thứ ba, Tháng 5 17, 2016 - 06:52
3 minh ngoan Thứ ba, Tháng 5 17, 2016 - 19:47
4 minh ngoan Thứ ba, Tháng 5 17, 2016 - 19:47
5 đỗ linh Thứ hai, Tháng 5 23, 2016 - 16:04
6 đỗ linh Thứ hai, Tháng 5 23, 2016 - 16:04
7 đỗ linh Thứ hai, Tháng 5 23, 2016 - 16:04
8 đỗ linh Thứ hai, Tháng 5 23, 2016 - 16:04
9 Le Ni Thứ bảy, Tháng 6 18, 2016 - 21:19
10 Le Ni Thứ bảy, Tháng 6 18, 2016 - 21:19

Trang

Chuyên đề 9. Phương trình-Hệ phương trình-Bất phương trình

Ảnh của blogtoan
Lê Trung Kiên(18 tài liệu)
(0 người theo dõi)
Lượt xem 98
39
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Image CAPTCHA
Nhập các ký tự hiển thị trong ảnh.
Số trang: 19 | Loại file: PDF
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2015-2016
    CHUYÊN ĐỀ 9: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH,
    HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
    1. Sử dụng phương pháp biến đổi: biến đổi tương đương, phân tích thành phương
    trình dạng tích, nhân chia biểu thức liên hợp…
    Ví dụ 1. (Trích đề thi ĐH Khối A - 2004) Giải bất phương trình:
    2
    2( 16)
    7
    3
    3 3
    x
    x
    x
    x x
    .
    Lời giải
    ĐK:
    4
    x
    Bpt
    2
    2 2
    2 2
    16 0
    10 2 0
    2( 16) 3 7 2( 16) 10 2
    10 2 0
    x
    x
    x x x x x
    x
    x x
    5
    10 34
    10 34 5
    x
    x
    x
    VT(*) < 0 (do
    2
    )
    3
    x
    nên (*) vô nghiệm
    Ví dụ 2. Giải bất phương trình sau:
    2 2
    ( 3 ) 2 3 2 0
    x x x x
    (2)
    Lời giải
    Ta xét hai trường hợp:
    TH 1:
    2
    2
    2 3 2 0
    1
    2
    x
    x x
    x
    , khi đó bpt luôn đúng.
    TH 2: BPT
    2
    2
    1
    ; 2;
    2 3 2 0
    1
    2
    ; 3; .
    2
    3 0
    ;0 3;
    x
    x x
    x
    x x
    x
     
     
    
    .
    Vậy tập nghiệm của bpt đã cho là:
    1
    ( ; ] {2} [3; )
    2
    T
     
    .
    Ví dụ 3. Giải hệ phương trình:
    2 2
    2 2 2 (1)
    1 2. (2)
    x xy y y x
    y x y x
    .
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2015-2016
    Lời giải
    ĐK:
    1 0.
    x y
    2 2 2
    (3)
    (1) 2 2 0 ( )( 2 2) 0
    2 2 (4)
    x y
    x y xy y y x x y x y
    x y
    Từ (3) & (2) ta có x=y=1.
    Từ (4) & (2) ta có
    0; 2
    2 2
    1 8
    ; .
    3 3 2
    3 3
    y x
    x y
    y x
    y y y
    Vậy hệ phương trình đã cho có 3 nghiệm
    8 1
    ; 1;1 ; ; 2;0 ; ; ; .
    3 3
    x y x y x y
    Ví dụ 4. (Trích Báo TH&TT) Giải hệ phương trình:
    2 2
    2
    2
    1 (1)
    (2)
    xy
    x y
    x y
    x y x y
    Lời giải
    ĐK:
    0.
    x y
    Ta có
    2 2 2
    2 1
    (1) 2 2 1 ( ) 1 2 . 0
    xy x y
    x xy y xy x y xy
    x y x y
    2 2
    1 (3)
    2
    ( 1) 1 0
    0 (4)
    x y
    xy
    x y x y
    x y x y
    x y
    x y
    0
    x y
    nên phương trình (4) vô nghiệm.
    Từ (3) và (2) ta
    2
    0; 1
    3 0
    3; 2
    y x
    y y
    y x
    .
    Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm
    ; 1;0 ; ; 2;3 .
    x y x y
    Ví dụ 5. (Trích đề thi HSG QG 1996) Giải hệ phương trình:
    1
    3 (1 ) 2 (1)
    1
    7 (1 ) 4 2 (2)
    x
    x y
    y
    x y
    Lời giải
    ĐK
    0; 0.
    x y
    Dễ thấy x = 0 hoặc y = 0 không thõa mãn hệ.
    Với x >0, y >0 ta có
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2015-2016
    1 2
    1 2 2
    1
    1
    3
    3 7
    1 1 8
    3 7
    1 4 2
    1 1 2 2
    1
    7
    3 7
    x y
    x
    x y
    x y x y
    x y
    y
    x y
    x y
    ( nhân vế với vế)
    2 2
    21 (7 24 )( ) 24 38 7 0 6
    xy y x x y x xy y y x
    (vì x, y dương).
    Thay vào phương trình (1) ta được
    1 2 1 1 1 2
    . 1 0 7 .
    7
    3 3 21
    x
    x x
    Từ đó suy ra x y.
    Bài tập tương tự:
    4
    4
    2
    1
    2
    4
    2
    1
    1
    4
    x y
    x
    x y
    x y
    y
    x y
    ( Trích đề thi HSG Cần Thơ – 2012)
    Ví dụ 6. Giải bất phương trình:
    3 2
    2 (1 2 3 ). 2 1
    x x x x
    .
    Lời giải
    Đặt
    2 1
    y x
    2
    0
    2 1
    y
    y x
    , ta được bất phương trình
    3 2 2
    2 3 .
    x y x y
    3 2 3
    2 3 0
    x x y y
    (2)
    *TH1: Xét y = 0 khi đó
    1
    2
    x
    thay o BPT thỏa n
    1
    2
    x
    là nghiệm
    *TH2: Xét y > 0 khi đó BPT (2)
    3 2
    2 3 1 0
    x x
    y y
    2
    2 1 1 0
    x x
    y y
    1
    2
    2
    x
    y x
    y
    suy ra
    2 1 2
    x x
    2
    0
    1
    0
    2 1 0
    2
    .
    0
    1 5
    0
    4
    2 1 4
    x
    x
    x
    x
    x
    x x
    Vậy tập nghiệm của BPT là S =
    1 1 5
    ;
    2 2
    .
    Ví dụ 7. Giải hệ phương trình
    3 2
    2
    2 2
    , .
    12 12 3 3 2 1
    x x x y y
    x y
    x x y y x

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/05/2016 , 09:47

Mô tả tài liệu:

Chuyên đề 9. Phương trình-Hệ phương trình-Bất phương trình

Đây là tài liệu hay và cần thiết cho các em ôn thi THPT Quốc gia, Chúc các em thi đạt kết quả cao!

Tin mới nhất

Trang