Lịch sử tải xuống

STT Thành viên Thời gian
1 Le Ni Thứ bảy, Tháng 6 18, 2016 - 21:10
2 Le Ni Thứ bảy, Tháng 6 18, 2016 - 21:10
3 Trần Nhật Hiếu Thứ bảy, Tháng 6 25, 2016 - 17:37
4 Trần Nhật Hiếu Thứ bảy, Tháng 6 25, 2016 - 17:38
5 Trần Nhật Hiếu Thứ bảy, Tháng 6 25, 2016 - 17:38
6 Trần Nhật Hiếu Thứ bảy, Tháng 6 25, 2016 - 17:38
7 truong nhat Thứ tư, Tháng 6 29, 2016 - 15:06
8 truong nhat Thứ tư, Tháng 6 29, 2016 - 16:07
9 truong nhat Thứ tư, Tháng 6 29, 2016 - 16:17
10 Nguyễn Thị Huế Thứ năm, Tháng 6 30, 2016 - 22:45

Trang

Chuyên đề 6. Tích phân ứng dụng

Ảnh của blogtoan
Lê Trung Kiên(18 tài liệu)
(0 người theo dõi)
Lượt xem 30
25
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Image CAPTCHA
Nhập các ký tự hiển thị trong ảnh.
Số trang: 7 | Loại file: PDF
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015
    29
    CHUYÊN ĐỀ 6: TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
    1. Kiến thức liên quan
    1.1. Công thức nguyên hàm cơ bản
    Nguyên hàm của hàm số cơ bản Nguyên hàm mở rộng
    dx x C
    . , aa dx ax C
    1
    , 1
    1
    x
    x dx C
    1
    1 ( )
    ( ) .
    1
    ax b
    a
    ln , x 0
    dx
    x C
    x
    1
    .ln
    dx
    ax b C
    ax b a
    x x
    e dx e C
    1
    .
    ax b ax b
    e dx e C
    a
    ln
    x
    x
    a
    a dx C
    a
    1
    .
    ln
    x
    x
    a
    a dx C
    a
    cos sin
    xdx x C
    1
    cos( ) .sin( )
    ax b dx ax b C
    a
    sin cos
    xdx x C
    1
    sin( ) .cos( )
    ax b dx ax b C
    a
    2
    1
    tan
    cos
    dx x C
    x
    2
    1 1
    tan( )
    cos ( )
    dx ax b C
    ax b a
    2
    1
    sin
    dx cotx C
    x
    2
    1 1
    ( )
    sin ( )
    dx cot ax b C
    ax b a
    1.2. Công thức tích phân
    F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] t
    ( ) ( ) ( ) ( )
    b
    b
    a
    a
    f x dx F x F b F a
    1.3. Phương pháp đổi biến số
    1.3.1. Dạng 1 : Tính I =
    '
    ( ) ( )
    b
    a
    f x x dx
    + Đặt t =
    ( )
    x
    '
    ( ).
    dt x dx
    + Đổi cận :
    I =
    ( )
    ( )
    ( )
    ( ). ( )
    ( )
    b
    a
    b
    f t dt F t
    a
    1.3.2. Dạng 2 : Tính I =
    ( )
    b
    a
    f x dx
    bằng cách đặt x =
    ( )
    t
    x a b
    t
    ( )
    a
    ( )
    b
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015
    30
    Dạng chứa
    2 2
    a x
    : Đặt x = asint, t
    ;
    2 2
    (a>0)
    1.4. Phương pháp tích phân từng phần
    * Công thức tính :
    ( )
    b b b
    b
    a
    a a a
    f x dx udv uv vdu
    Đặt
    )(...
    )(...
    ...
    ...
    hamnguyenlayv
    hamdaolaydxdu
    dv
    u
    Ta thường gặp hai loại tích phân như sau:
    * Loại 1:
    ( )
    ( ).sin ( ).
    ( ).cos ( ). ( )
    ( ). .
    b
    a
    b
    a
    b
    f x
    a
    P x f x dx
    P x f x dx u P x
    P x e dx
    , trong đó
    ( )
    P x
    là đa thức bậc n.
    *Loại 2:
    ( ).ln ( ). ln ( )
    b
    a
    P x f x dx u f x
    1.5. Tính chất tích phân
    Tính chất 1:
    ( ) ( )
    b b
    a a
    kf x dx k f x dx
    , k: hằng số
    Tính chất 2:
    ( ) ( ) ( ) ( )
    b b b
    a a a
    f x g x dx f x dx g x dx
    Tính chất 3:
    ( ) ( ) ( ) ( )
    b c b
    a a c
    f x dx f x dx f x dx a c b
    1.6. Diện tích hình phẳng
    1.6.1. Dạng 1: Cho m số y = f(x) liên tục trên [a; b]. khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi
    đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a và x = b là:
    ( )
    b
    a
    S f x dx
    (*)
    Lưu ý:
    ( ) 0
    f x
    vô nghiệm trên (a;b) thì
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015
    31
    ( ) ( )
    b b
    a a
    S f x dx f x dx
    ( ) 0
    f x
    có 1 nghiệm
    ( ; )
    c a b
    thì
    ( ) ( ) ( )
    b c b
    a a c
    S f x dx f x dx f x dx
    1.6.2. Dạng 2: Cho hai hàm số y = f
    1
    (x) và y = f
    2
    (x) liên tục trên [a; b]. Khi đó diện tích của hình
    phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số f
    1
    (x), f
    2
    (x) và hai đường thẳng x = a, x = b là:
    1 2
    ( ) ( )
    b
    a
    S f x f x dx
    (**)
    Lưu ý: Khử dấu gtrị tuyệt đối của công thức (**) thực hiện tương tđối với công thức
    (*).
    1.7. Thể tích vật thể tròn xoay
    Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
    y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b quay xung quanh trục Ox là:
    2
    ( )
    b
    a
    V f x dx
    Lưu ý: Diện tích, thểch đều là những giá trị dương.
    2. Ví dụ minh họa
    Ví dụ 1: Tính các tích phân sau
    1 1
    0 0 0
    4
    2
    3
    1 0
    1/ (2x+e ) x 2 / 2 3 3 / sinx+cos
    2 3
    4 / 5 / sin 2
    x x x
    A d B e dx C x dx
    x x
    D dx E x x dx
    x
    Lời giải
    1/
    A e
    2 1 3
    2 /
    ln 2 ln 2
    e
    B
    e
    3 / 2
    C
    2
    5 /
    2
    E
    Ví dụ 2. Tính các tích phân sau
    6 1
    1 0
    2 1
    1/ 3 x 2 / x
    1 3 1
    x
    I x x d J d
    x
    Lời giải
    1/
    232
    5
    I
    2 /
    28 2 3
    ln
    27 3 2
    J
    Ví dụ 3. Tính các tích phân sau

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/05/2016 , 09:43

Mô tả tài liệu:

Chuyên đề 6. Tích phân ứng dụng

Đây là tài liệu hay và cần thiết cho các em ôn thi THPT Quốc gia, Chúc các em thi đạt kết quả cao!

Tin mới nhất

Trang