Lịch sử tải xuống

STT Thành viên Thời gian
1 le tri Thứ năm, Tháng 6 16, 2016 - 11:56
2 le tri Thứ năm, Tháng 6 16, 2016 - 11:56
3 le tri Thứ năm, Tháng 6 16, 2016 - 11:56
4 le tri Thứ năm, Tháng 6 16, 2016 - 11:56
5 Trần Nhật Hiếu Thứ bảy, Tháng 6 25, 2016 - 17:38
6 Trần Nhật Hiếu Thứ bảy, Tháng 6 25, 2016 - 17:38
7 Trần Nhật Hiếu Thứ bảy, Tháng 6 25, 2016 - 17:38
8 Trần Nhật Hiếu Thứ bảy, Tháng 6 25, 2016 - 17:38
9 Trần Nhật Hiếu Thứ bảy, Tháng 6 25, 2016 - 17:38
10 truong nhat Thứ tư, Tháng 6 29, 2016 - 16:19

Trang

Chuyên đề 5. Tổ hợp- Xác suất

Ảnh của blogtoan
Lê Trung Kiên(18 tài liệu)
(0 người theo dõi)
Lượt xem 69
32
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Image CAPTCHA
Nhập các ký tự hiển thị trong ảnh.
Số trang: 3 | Loại file: PDF
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015
    26
    CHUYÊN ĐỀ 5: ĐẠI SỐ TỔ HỢP, XÁC SUẤT
    1. Kiến thức cơ bản
    1.1. Đại số tổ hợp
    1.1.1. Quy tắc cộng:
    Có n
    1
    cách chọn đối tượng A
    1
    .
    n
    2
    cách chọn đối tượng A
    2
    .
    A
    1
    A
    2
    =
    Có n
    1
    + n
    2
    cách chọn một trong các đối tượng A
    1
    , A
    2
    .
    1.1.2. Quy tắc nhân:
    Có n
    1
    cách chọn đối tượng A
    1
    . Ứng với mỗi cách chọn A
    1
    , có n
    2
    cách chọn đối tượng A
    2
    .
    Có n
    1
    .n
    2
    cách chọn dãy đối tượng A
    1
    , A
    2
    .
    1.1.3. Hoán vị:
    Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử gọi là một hoán vị của n phần tử.
    Số hoán vị: P
    n
    = n!.
    1.1.4. Chỉnh hợp:
    Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử (0 < k n) sắp thứ tự của chúng gọi một
    chỉnh hợp chập k của n phần tử.
    Số các chỉnh hợp:
    !
    ( )!
    k
    n
    n
    A
    n k
    1.1.5. Tổ hợp:
    Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử (0 k n) gọi một thợp chập k của n phần
    tử.
    Số các tổ hợp:
    !
    !( )!
    k
    n
    n
    C
    k n k
    Hai tính chất:
    k n k
    n n
    C C
    ,
    1
    1 1
    k k k
    n n n
    C C C
    1.1.6. Nhị thức Newton
    0 1 1
    0
    ( ) ...
    n
    n k n k k n n n n
    n n n n
    k
    a b C a b C a C a b C b
    Số hạng tổng quát (Số hạng thứ k + 1):
    1
    k n k k
    k n
    T C a b
    Đặc biệt:
    0 1 2 2
    (1 ) ...
    n n n
    n n n n
    x C xC x C x C
    1.2. Xác suất
    1.2.1. Tính xác suất bằng định nghĩa cổ điển:
    A
    P A
    + 0
    P(A)
    1 +
    1
    P
    ,
    0
    P
    1.2.2. Tính xác suất theo các quy tắc:
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015
    27
    a) Quy tắc cộng xác suất
    Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, thì:
    P A B P A P B
    c) Quy tắc nhân xác suất
    Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì:
    P AB P A P B
    2. Các dạng toán
    2.1. Bài toán đếm:
    Ví dụ 1. Cho tập
    0;1;2;3;4;5
    A
    , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số
    khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3.
    ĐS : 384
    dụ 2. bao nhiêu số tự nhiên 5 chữ số khác nhau trong mỗi số luôn luôn mặt hai
    chữ số chẵn và ba chữ số lẻ.
    ĐS: 11040
    Ví dụ 3. 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10. Hỏi
    có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh.
    ĐS:
    805
    (cách)
    d4. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm
    phân biệt khác A, B, C, D. Tìm n biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ n + 6 điểm đã cho là 439.
    Đs: n = 10.
    BÀI TẬP TỰ LUYỆN
    1) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010.
    2) Cho hai đường thẳng song song d
    1
    d
    2
    . Trên đường thẳng d
    1
    10 điểm phân biệt, trên
    đường thẳng d
    2
    có n điểm phân biệt (
    2
    n
    ). Biết rằng 2800 tam giác đỉnh c điểm đã
    cho. Tìm n.
    3) Cho tập
    0;1;2;3;4;5
    A
    , từ A thlập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác
    nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3.hoctoancapba.com
    2.2. Nhị thức Newton:
    dụ 1. Tìm s hạng không chứa x trong khai triển nhị thức
    1
    2.
    n
    x
    x
    , biết rằng
    2 1
    1
    4 6
    n
    n n
    A C n
    ĐS
    7920
    Ví dụ 2. Tìm hệ số của x
    8
    trong khai triển (x
    2
    + 2)
    n
    , biết:
    3 2 1
    8 49
    n n n
    A C C
    .
    ĐS: hệ số của x
    8
    4 3
    7
    2 280
    C
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia năm học 2014-2015
    28
    2.3. Xác suất:
    dụ 1. Một hộp chứa
    4
    quả cầu màu đỏ,
    5
    quả cầu màu xanh và
    7
    quả cầu màu vàng. Lấy
    ngẫu nhiên cùng lúc ra
    4
    quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho
    4
    quả cầu được lấy ra có đúng
    một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng.
    ĐS
    37
    91
    .
    Ví dụ 2. Chọn ngẫu nhiên 5 con bài trong bộ tú lơ khơ. Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó
    có đúng 3 quân bài thuộc 1 bộ (ví dụ 3 con K).
    ĐS
    13
    649740
    .
    dụ 3. Cho E tập các số t nhiên gồm 5 chữ s khác nhau được lập từ các chữ số:
    0,1,2,3,4,5,6,7. Lấy ngẫu nhiên một số trong E. Tính xác suất để lấy được số chia hết cho 5.
    ĐS
    13
    49
    Ví dụ 4. Cho tập
    1,2,3,4,5
    E . Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số
    đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.
    12
    25
    .
    dụ 5. Trong một thi. Thí sinh được phép thi 3 lần. Xác suất lần đầu vượt qua thi 0,9.
    Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua thi lần hai 0,7. Nếu trượt cả hai lần txác suất vượt
    qua kì thi ở lần thứ ba là 0,3. Tính xác suất để thí sinh thi đậu.
    D
    BÀI TẬP TỰ LUYỆN
    1) Từ các chữ số của tập
    0;1;2;3;4;5
    T , người ta ghi ngẫu nhiên hai số tự nhiên ba chữ số
    khác nhau lên hai tấm thẻ. Tính xác suất để hai số ghi trên hai tấm thẻ đó có ít nhất
    một số chia hết cho 5.
    2) 10 học sinh lớp A; 9 học sinh lớp B và 8 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ các học
    sinh trên. Tính c suất sao cho lớp nào cũng học sinh được chn ít nhất 2 học sinh lớp A.
    3) Một hộp đựng 11 vn bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi rồi cộng các số
    trên viên bi lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số lẻ.
    4) Một chiếc hộp đứng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút màu
    đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/05/2016 , 09:42

Mô tả tài liệu:

Chuyên đề 5. Tổ hợp- Xác suất

Đây là tài liệu hay và cần thiết cho các em ôn thi THPT Quốc gia, Chúc các em thi đạt kết quả cao!

Tin mới nhất

Trang