Lịch sử tải xuống

STT Thành viên Thời gian
1 Nguyễn Loan Thứ ba, Tháng 6 14, 2016 - 14:00
2 Le Ni Thứ sáu, Tháng 6 17, 2016 - 23:45
3 Le Ni Thứ sáu, Tháng 6 17, 2016 - 23:45
4 Tran Van Dung Thứ tư, Tháng 6 22, 2016 - 18:06
5 Tran Van Dung Thứ tư, Tháng 6 22, 2016 - 18:06
6 Tran Van Dung Thứ tư, Tháng 6 22, 2016 - 18:06
7 Tran Van Dung Thứ tư, Tháng 6 22, 2016 - 18:06
8 truong nhat Thứ tư, Tháng 6 29, 2016 - 15:01
9 truong nhat Thứ tư, Tháng 6 29, 2016 - 16:03
10 truong nhat Thứ tư, Tháng 6 29, 2016 - 16:21

Trang

Chuyên đề 1. Khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan ( Luyện thi THPT Quốc gia)

Ảnh của blogtoan
Lê Trung Kiên(18 tài liệu)
(0 người theo dõi)
Lượt xem 46
28
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Image CAPTCHA
Nhập các ký tự hiển thị trong ảnh.
Số trang: 38 | Loại file: PDF
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia
    1
    CHUYÊN ĐỀ 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
    1. Chủ đề 1: Bài toán về tiếp tuyến
    1.1. Dạng 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm
    0 0
    M( , ) ( ) : ( )
    x y C y f x
    * Tính
    ' '
    ( )
    y f x
    ; tính
    '
    0
    ( )
    k f x
    (hệ số góc của tiếp tuyến)
    * Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
    y f x
    tại điểm
    0 0
    ;
    M x y
    có phương trình
    '
    0 0 0
    ( )
    y y f x x x
    với
    0 0
    ( )
    y f x
    Ví dụ 1: Cho hàm số
    3
    3 5
    y x x
    (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):
    a) Tại điểm A (-1; 7).
    b) Tại điểm có hoành độ x = 2.
    c) Tại điểm có tung độ y =5.
    Giải:
    a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
    0 0 0
    ( ; )
    M x y
    có dạng:
    0 0 0
    '( )( )
    y y f x x x
    Ta có
    2
    ' 3 3
    y x
    '( 1) 0
    y
    .
    Do đó phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(-1; 7) là:
    7 0
    y
    hay y = 7.
    b) Từ
    2 7
    x y
    .
    y’(2) = 9. Do đó phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2 là:
    7 9( 2) 7 9 18 9 11
    y x y x y x
    c) Ta có:
    3 3
    0
    5 3 5 5 3 0 3
    3
    x
    y x x x x x
    x
    +) Phương trình tiếp tuyến tại của (C) tại điểm (0; 5).
    Ta có y’(0) = -3.
    Do đó phương trình tiếp tuyến là:
    5 3( 0)
    y x
    hay y = -3x +5.
    +) Phương trình tiếp tuyến tại của (C) tại điểm
    ( 3;5)
    .
    2
    '( 3) 3( 3) 3 6
    y
    Do đó phương trình tiếp tuyến là:
    5 6( 3)
    y x hay
    6 6 3 5
    y x
    .
    +) Tương tự phương trình tiếp tuyến của (C) tại
    ( 3;5)
    là:
    6 6 3 5
    y x
    .
    Ví dụ 2: Cho đồ thị (C) của hàm số
    3 2
    2 2 4
    y x x x
    .
    a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
    b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
    c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm x
    0
    thỏa mãn y”(x
    0
    ) = 0.
    Giải:
    Ta có
    2
    ' 3 4 2
    y x x
    . Gọi
    0 0
    ;
    M x y
    là tiếp điểm thì tiếp tuyến có phương trình:
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia
    2
    0 0 0 0 0 0
    '( )( ) '( )( ) (1)
    y y y x x x y y x x x y
    a) Khi ( )
    M C Ox
    thì y
    0
    = 0 và x
    0
    là nghiệm phương trình:
    3 2
    2 2 4 0 2
    x x x x
    ; y’(2) = 6, thay c giá trị đã biết o (1) ta được phương trình
    tiếp tuyến:
    6( 2)
    y x
    b) Khi ( )
    M C Oy
    thì x
    0
    = 0
    0
    (0) 4
    y y
    0
    '( ) '(0) 2
    y x y
    , thay các giá trị đã
    biết vào (1) ta được phương trình tiếp tuyến:
    2 4
    y x
    .
    c) Khi x
    0
    là nghiệm phương trình y”= 0. Ta có: y” = 6x – 4.
    y” = 0
    0 0
    2 2 88
    6 4 0
    3 3 27
    x x x y y
    ;
    0
    2 2
    '( ) '
    3 3
    y x y
    Thay các giá trị đã biết vào (1) ta được phương trình tiếp tuyến:
    2 100
    3 27
    y x
    Ví dụ 3: Cho hàm số
    3
    3 1
    y x x
    (C)
    a) Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tai điểm có hoành độ x=2.
    b)Tiếp tuyến d cắt lại đồ thị (C) tại điểm N, tìm tọa độ của điểm N.
    Giải
    a) Tiếp tuyến d tại điểm M của đồ thị (C) có hoành độ
    0 0
    2 3
    x y
    Ta có
    2
    0
    '( ) 3 3 '( ) '(2) 9
    y x x y x y
    Phương trình tiếp tuyến d tại điểm M của đồ thị (C) là
    0 0 0
    '( )( ) 9( 2) 3 9 15
    y y x x x y y x y x
    Vậy phương trình tiếp tuyến d tại điểm M của đồ thị (C) là
    9 15
    y x
    b) Giả sử tiếp tuyến d cắt (C) tại N
    Xét phương trình
    3 3 2
    2
    3 1 9 15 12 16 0 2 2 8 0
    4
    x
    x x x x x x x x
    x
    Vậy
    4; 51
    N
    là điểm cần tìm
    Ví dụ 4: Cho hàm số
    3
    3 1 ( )
    y x x C
    và điểm
    0 0
    ( , )
    A x y
    (C), tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
    điểm A cắt (C) tại điểm B khác điểm A. tìm hoành độ điểm B theo
    0
    x
    Lời giải:
    Vì điểm
    0 0
    ( , )
    A x y
    (C)
    3
    0 0 0
    3 1
    y x x
    ,
    ' 2 ' 2
    0 0
    3 3 ( ) 3 3
    y x y x x
    Tiếp tuyến của đồ thị hàm có dạng:
    ' 2 3
    0 0 0 0 0 0 0
    2 3
    0 0 0
    ( )( ) (3 3)( ) 3 1
    (3 3)( ) 2 1 ( )
    y y x x x y y x x x x x
    y x x x x d
    Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C):
  • https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
    Đề cương ôn thi THPT quốc gia
    3
    3 2 3 3 2 3 2
    0 0 0 0 0 0 0
    2
    0
    0
    0
    0
    0
    3 1 (3 3)( ) 2 1 3 2 0 ( ) ( 2 ) 0
    ( ) 0
    ( 0)
    2
    2 0
    x x x x x x x x x x x x x x
    x x
    x x
    x
    x x
    x x
    Vậy điểm B có hoành độ
    0
    2
    B
    x x
    Ví dụ 5: Cho hàm số
    3 2
    1
    2 3
    3
    y x x x
    (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại
    điểm có hoành độ
    0
    x
    thỏa mãn
    ''
    0
    ( ) 0
    y x
    và chứng minh d là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc
    nhỏ nhất.
    Giải
    Ta có
    ' 2 ''
    4 3 2 4
    y x x y x
    0 0 0
    2
    ''( ) 0 2 4 0 2 (2; )
    3
    y x x x M
    Khi đó tiếp tuyến tại M có hệ số góc
    0
    k
    ' '
    0
    ( ) (2) 1
    y x y
    Vậy tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại điểm
    2
    2;
    3
    M
    có phương trình
    '
    0 0 0
    ( )
    y y f x x x
    suy ra
    2
    1 2
    3
    y x
    hay
    8
    3
    y x
    Tiếp tuyến d có hệ số góc
    0
    k
    -1
    Mặt khác tiếp tuyến của đồ thi (C) tại điểm bấy kỳ trên (C) có hệ số góc
    2
    ' 2
    0
    ( ) 4 3 2 1 1
    k y x x x x k
    Dấu “=” xảy ra
    1
    x
    nên tọa độ tiếp điểm trùng với
    2
    2;
    3
    M
    Vậy tiếp tuyến d của (C) tại điểm
    2
    2;
    3
    M
    có hệ số góc nhỏ nhất.
    Ví dụ 6: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C):
    2
    1
    x
    y
    x
    tại các giao điểm của (C) với
    đường thẳng (d):
    3 2
    y x
    .
    + Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C):
    2
    3 2 2 (3 2)( 1)
    1
    x
    x x x x
    x
    (x = 1 không phải là nghiệm phương trình)
    2
    3 6 0 0 ( 2) 2 ( 4)
    x x x y x y
    Vậy có hai giao điểm là: M
    1
    (0; -2) và M
    2
    (2; 4)
    + Ta có:
    2
    3
    '
    ( 1)
    y
    x
    .

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/05/2016 , 09:36

Mô tả tài liệu:

Chuyên đề 1. Khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan ( Luyện thi THPT Quốc gia)

Đây là tài liệu hay và cần thiết cho các em ôn thi THPT Quốc gia, Chúc các em thi đạt kết quả cao!

Tin mới nhất

Trang